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Séminaire STATQAM : Florian Maire (Université de Montréal)

Titre :

Chaînes de Markov informées : intérêts et limites. 

Résumé :

Etant donné une loi de probabilité (discrète ou continue) connue à une constante de normalisation près, il est bien connu qu'il existe un grand nombre (voir une infinité) de noyaux de Markov permettant d'échantillonner une telle loi, au moyen d'une chaine de Markov ergodique. Cet exposé va présenter certains résultats récents concernant les possibilités de laisser la chaîne de Markov choisir elle-même quel noyau utiliser en fonction de sa position dans l'espace d'état, sans pour autant abandonner son caractère markovien. Nous appelons ``informé'' un tel processus. Nous verrons que dans certains cas où la dimension de l'espace ambient peut-etre localement réduite (loi sparse concentrée sur des sous-espaces linéaires ou variétés), les chaînes de Markov informées peuvent atteindre plus rapidement (que des chaînes non informées), parfois de facon dramatique, un voisinage de la stationarité.  Cependant, en pratique les modèles satisfont rarement de telles propriétés et dans ces cas de figure, nous montrerons que ces chaînes informées présentent des signes de métastabilité et cela pénalise leur convergence. Nous concluerons sur les possibilités offertes par les récents développements concernant les chaînes de Markov non-réversible pour remédier à ce problème.

C'est un travail mener avec Pierre Vandekerkhove, Univ. Paris-Est Marnes la Vallée.

 

clockCreated with Sketch.Date / heure

jeudi 14 février 2019
15 h 30 à 16 h 30

pinCreated with Sketch.Lieu

UQAM - Pavillon Président-Kennedy (PK)
PK-5115
PK-4610 201, avenue du Président-Kennedy Montréal (QC) H2X 2J6
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