Conférencier : Philippe Nadeau (Institut Camille Jordan, université Lyon 1, France)

Ce travail est motivé par l'étude d'un anneau de coinvariants du groupe symétrique, avec un jeu de variables commutatives et deux jeux de variables anticommutatives. Sa caractéristique de Frobenius, une fonction symétrique encodant le type d'isomorphisme de la représentation, est conjecturée être donnée par l'expression  $SF(n,k,l)=\left.\Theta_{e_k}\Theta_{e_l}\nabla e_{n-k-l}\right|_{t=0}$ pour des degrés anticommutatifs k,l.Dans cet exposé, je vais décrire une expression combinatoire de cette fonction symétrique $SF(n,k,l)$ en termes  de mots de Smirnov, qui sont les mots sur les entiers dont les lettres consécutives sont distinctes. J'expliquerai aussi en quoi ce résultat constitue un pas vers une version unifiée des "conjectures Delta". C'est un travail commun avec Alessandro Iraci et Anna Vanden Wyngaerd.